勾股定理单元复习（四）-八年级试卷-众享学科测评

勾股定理单元复习（四）

满分100分答题时间45分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题8分) “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设“赵爽弦图”中直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为14，则小正方形的面积为( )

2.(本小题8分) 若△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件中能判断△ABC是直角三角形的有( ) ①∠A=∠B-∠C，②∠A:∠B:∠C=3:4:5，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=∠C，⑤，⑥a:b:c=5:12:13．

3.(本小题8分) 如图，在△ABC中，BC=25，AC=20，AB=15，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，则∠ABD+∠ACD的度数为( )

4.(本小题8分) 如图，大正方形是由边长为1的小正方形拼成的，A，B，C，D四个点是小正方形的顶点，以其中三个点为顶点，可以构成直角三角形的个数是( )

5.(本小题8分) 如图，在△ABC中，AB=10，AC=13，AD⊥BC，垂足为D，M为AD上任一点，则=( )

6.(本小题8分) 在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板离地一尺．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几”。此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离AB的长为1尺．将它往前水平推送10尺时，即=10尺，则此时秋千的踏板离地距离就和身高5尺的人一样高．若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，则绳索OA的长为( )尺．

7.(本小题8分) 在△ABC中，AB=13，AC=23，点D在AC上，若BD=CD=10，AE平分∠BAC，则AE的长为( )

8.(本小题10分) 如图，长方形ABCD中，AD=BC=3，AB=CD=5，点E为射线DC上的一个动点，将△ADE沿AE折叠得到△，连接，当△为直角三角形时，DE的长为( )

9.(本小题10分) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=5，点E为射线BC上一点，若△ABE是等腰三角形，则△ABE的面积不可能是( )

填空题(本大题共小题，共分)

10.(本小题8分) “交通管理条例第三十五条”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方50米处，过了4秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为130米，这辆小汽车是否超速？____（填“是”或“否”）．

11.(本小题8分) 如图，△ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB，BC于点D，E，且．若，AD:BD=3:4，则AB=____．

12.(本小题8分) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB交AB于点E，已知CD=6，AD=10，则△ABC的面积为____．