七年级数学上学期期末综合练习（一）（北师版）-七年级试卷-众享学科测评

七年级数学上学期期末综合练习（一）（北师版）

满分100分答题时间90分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 的绝对值是( )

2.(本小题3分) 地球的表面积约510 000 000 km²，将510 000 000用科学记数法表示为( )

3.(本小题3分) 下列说法正确的是( )

4.(本小题3分) 毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”．正如从黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里，用所学数学知识解释这一现象恰当的是( )

5.(本小题3分) 以下问题不适合全面调查的是( )

6.(本小题3分) 如图是正方体纸盒的展开图，若在三个正方形A，B，C内分别填入适当的有理数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入三个正方形A，B，C内的三个有理数依次为( )

7.(本小题3分) 我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是( )

8.(本小题3分) 下列方程变形中，正确的是( )

9.(本小题3分) 已知线段AB=20，点C在BA的延长线上，点D在直线AB上，AC=12，BD=16，点M是线段CD的中点，则AM的长为( )

10.(本小题3分) 观察下列树枝分杈的规律图，若第n个图的树枝数用Y_n表示，则Y₉-Y₄=( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 举例说明代数式的意义：____．

12.(本小题3分) 有理数，b，c在数轴上的对应点如图，化简代数式：____．

13.(本小题3分) 若，则代数式的值是____．

14.(本小题3分) 如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠的放在一个底面为长方形（长为8 cm，宽为7 cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是____cm．

15.(本小题3分) 如图1，O为直线AB上一点，作射线OC，使∠AOC=120°，将一个直角三角板如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图1中的三角尺绕点O以每秒10°的速度按逆时针方向旋转（如图2所示），在旋转一周的过程中，第t秒时，OQ所在直线恰好平分∠BOC，则t的值为____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题6分) 先化简，再求值：，其中x=-4，．

17.(本小题7分) 如图是某几何体从正面、左面、上面看到的形状图． （1）这个几何体的名称是； （2）若从正面看到的长方形的宽为4 cm，长为9 cm，从左面看到的宽为3 cm，从上面看到的直角三角形的斜边为5 cm，则这个几何体中所有棱长的和是多少？它的表面积是多少？

18.(本小题7分) 某校七年级学生举行元旦游园活动，设有语文天地、趣味数学、English World三大项目，趣味数学含七巧板拼图、速算、魔方还原、脑筋急转弯以及其他小项目，每位同学只能参加一个项目，小王对同学们参加趣味数学的项目进行了调查统计，制成如下扇形统计图，并根据参加“魔方还原”的同学的成绩制成了如下条形统计图，已知参加七巧板拼图的同学有24人，参加“脑筋急转弯”的人数是参加“魔方还原”的2倍． （1）参加趣味数学的总人数为人； （2）参加“魔方还原”的人数占参加趣味数学总人数的百分比为 %； （3）补全条形统计图．

19.(本小题8分) 为了庆祝元旦，甲、乙两校准备共同组织文艺汇演，两校共有92人参加演出，其中甲校人数比乙校多，且甲校人数不足90人，现准备购买演出服装．下表是某服装厂给出的演出服装的价格表，如果两所学校单独购买一共需要付5 000元． （1）如果两校联合起来购买演出服装，比各自购买可以节省多少钱？ （2）甲、乙两校各有多少人参加演出？

20.(本小题8分) 定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S（x）．如a=13的个位数字与十位数字对调后的新两位数为31，新两位数与原两位数的和为13+31=44，和44除以11的商为44÷11=4，所以S（13）=4． （1）计算：S（43）= ． （2）若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2(k-1)，且S（y）=10，求相异数y． （3）小慧同学发现若S（x）=5，则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧的发现是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．

21.(本小题9分) 已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC． 初步尝试：（1）如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数； 类比探究：（2）在图1中，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）； 解决问题：（3）如图2，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC，探究∠AOC和∠DOE之间的数量关系，请直接写出你的结论．

22.(本小题10分) 背景知识：数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，线段AB的中点表示的数为． 问题情境：如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）． 综合运用： （1）填空：①A，B两点间的距离AB= ，线段AB的中点表示的数为； ②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为． （2）求当t为何值时，P，Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数． （3）求当t为何值时，PQ=AB． （4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．