八年级数学轴对称和中心对称单元练习（冀教版）-八年级试卷-众享学科测评

八年级数学轴对称和中心对称单元练习（冀教版）

满分100分答题时间60分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 下列说法中错误的是( )

2.(本小题3分) 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )

3.(本小题3分) 如图，将△AOD沿直线l折叠后得到△BOC，下列说法中不正确的是( )

4.(本小题3分) 如图，将△ABC沿直线DE折叠，使得点B与点A重合．已知AC=5 cm，△ADC的周长为17 cm，则BC的长为( )

5.(本小题3分) 将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是( )

6.(本小题3分) 已知△ABC和△DEF关于点O对称，相应的对称点如图所示，则下列结论正确的是( )

7.(本小题3分) 如图，点P为∠AOB的平分线OM上一点，点C，D在OA上，点E，F在OB上，且PD⊥OA，PE⊥OB，则下列说法正确的是( )

8.(本小题3分) 如图所示，如果AB=AD，CB=CD，那么( )

9.(本小题3分) 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC=1，，直线MN为线段AD的垂直平分线，P为MN上的一个动点，则PC+PD的最小值为( )

10.(本小题3分) 已知直线l是线段AB的垂直平分线，点M，N是直线l上的两个点，若∠NBA=15°，∠MBA=45°，则∠MAN等于( )

11.(本小题3分) 如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，修路的方法有( )

12.(本小题3分) 如图，在△ABC中，∠B=32°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则∠C的度数为( )

13.(本小题3分) 如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是( )

14.(本小题3分) 如图，正方形ABCD的边长为5cm，则图中阴影部分的面积为( )cm²．

15.(本小题3分) 如图1所示的是3×3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图2中的四幅图都视为同一种图案，则得到的不同图案共有( )种．

16.(本小题3分) 如图所示，点A是射线OE上的点，点B是射线OF上的点，点N是∠EOF内部的点，连接AB，若点N到直线OE，OF，AB的距离相等，下列命题：①点N一定在∠O的平分线上；②点N一定在∠BAE的平分线上；③点N一定在∠ABF的平分线上；④点N一定是∠O，∠BAE，∠ABF的平分线的交点．其中是真命题的有( )

填空题(本大题共小题，共分)

17.(本小题3分) 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是8 cm²，AB=5 cm，AC=3 cm，则DE的长是____cm．

18.(本小题3分) 如图，已知点M是∠ABC内一点，分别作出点M关于直线AB，BC的对称点M₁，M₂，连接M₁M₂分别交AB于点D，交BC于点E，若M₁M₂=3cm，则△MDE的周长为____cm．

19.(本小题3分) 如图1，长方形ABCD中，点E在AD边上，AD∥BC，∠A=∠D=90°，∠BEA=60°．现分别以BE，CE为折线，将A，D向BC的方向折过去，图2为对折后A，B，C，D，E五点在同一平面上的位置图．若∠AED=15°，则∠BCE的度数为____．

解答题(本大题共小题，共分)

20.(本小题6分) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，直线m，n互相垂直且垂足为点O，△ABC的顶点均在格点上． （1）把△ABC沿直线m翻折后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁； （2）以O为对称中心，画出△A₁B₁C₁关于点O对称的△A₂B₂C₂．

21.(本小题6分) 如图，分别过A，B两个加油站的公路l₁，l₂相交于点O，现准备在∠AOB内部建一个油库，要求油库的位置点P满足到A，B两个加油站的距离相等，且到两条公路l₁，l₂的距离也相等．请用尺规作图作出油库点P的位置（保留作图痕迹）．

22.(本小题10分) 如图，BN是∠ABC的平分线，P在BN上，D，E分别在AB，BC上，且∠BDP+∠BEP=180°（∠BDP<∠BEP）．求证：PD=PE．

23.(本小题10分) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，F是CD的中点，连接AF并延长交BC的延长线于点E． （1）请你说明F是线段AE的对称中心； （2）求证：四边形ABCD的面积与△ABE的面积相等；

24.(本小题11分) 如图，在△ABC中，AB>AC，BC的垂直平分线DF交△ABC的外角平分线AD于点D，DE⊥AB于点E，线段AC，AE，BE之间有怎样的关系？请写出你的猜想，并加以证明．