八年级数学特殊三角形单元练习（一）（冀教版）-八年级试卷-众享学科测评

八年级数学特殊三角形单元练习（一）（冀教版）

满分100分答题时间60分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为( )

2.(本小题3分) 在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是( )

3.(本小题3分) 如图，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB，与∠1互余的角有( )

4.(本小题3分) 如图，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边△ABE，连接DE，则∠AED的度数为( )

5.(本小题3分) 已知△ABC中，三边a，b，c满足，则△ABC的形状为( )

6.(本小题3分) 已知△ABC的周长为36 cm，AB=AC，AD⊥BC于点D，△ABD的周长为30 cm，则线段AD的长为( )

7.(本小题3分) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，交BC于点D．若BC=6 cm，则CD的长为( )

8.(本小题3分) 如图，AB∥CD，∠A=70°，OC=OE，则∠C的度数为( )

9.(本小题3分) 已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为( )

10.(本小题3分) 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当他把绳子的下端拉开4 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为( )

11.(本小题3分) 如图，等腰直角三角形的顶点A，C分别在直线a，b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数为( )

12.(本小题3分) 如图，分别以Rt△ABC的AB，BC，CA为直径向外作半圆，面积分别记为S₁，S₂，S₃，则S₁，S₂，S₃的关系为( )

13.(本小题3分) 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，于点E，AB=6 cm，则△DEB的周长为( )

14.(本小题3分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是AB的中点，CD=DE=a，则AB的长为( )

15.(本小题3分) 如图，在射线OA，OB上分别截取，连接，在，上分别截取=，连接，…，按此规律作下去，若，则( )

16.(本小题3分) 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是两个格点，若点C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有( )

填空题(本大题共小题，共分)

17.(本小题3分) 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设____．

18.(本小题3分) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角的度数为____．

19.(本小题3分) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AC上，AD=AE，若∠BAD=50°，则∠CDE=____．

解答题(本大题共小题，共分)

20.(本小题9分) 如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12 m，CD=9 m，AB=39 m，BC=36 m，求这块地的面积．

21.(本小题11分) 如图，BD=CD，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．求证：AD是∠BAC的平分线．

22.(本小题11分) 如图，在△ABC中，点E在AB边上，AE=AC，连接CE，G为CE的中点，连接AG并延长，交BC于点D，连接DE，过点E作EF∥BC，交AC于点F．求证：EC平分∠DEF．

23.(本小题12分) 如图1，在△ABC中，P为BC边的中点，直线a绕顶点A旋转，若B，P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，连接PM，PN． （1）试猜测PM和PN的数量关系，并证明你的结论． （2）若直线a绕点A旋转到如图2所示的位置，使点B，P在直线a的同侧，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．