七年级数学相交线与平行线单元练习（二）（华师版）-七年级试卷-众享学科测评

七年级数学相交线与平行线单元练习（二）（华师版）

满分100分答题时间90分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 如图，点D，E分别为三角形ABC边BC，AC上一点，作射线DE，则下列说法错误的是( )

2.(本小题3分) 如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分，若∠AOC=70°，且∠BOE:∠EOD=2:3，则∠AOE的度数为( )

3.(本小题3分) 下列选项中，不是运用“垂线段最短”这一性质的是( )

4.(本小题3分) 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是( )

5.(本小题3分) 下列说法不正确的是( )

6.(本小题3分) 如图，已知直线AB∥CD，∠BEG的平分线EF交CD于点F，若∠1=42°，则∠2等于( )

7.(本小题3分) 我们可以用如图所示方法过直线a外的一点P折出直线a的平行线b，下列判定不能作为这种方法依据的是( )

8.(本小题3分) 如图，直线a∥b，将一个含30°角的三角尺按如图所示的位置放置，若∠1=24°，则∠2的度数为( )

9.(本小题3分) 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是( )

10.(本小题3分) 若∠1与∠2的两边分别垂直，且∠1比∠2的3倍少20°，则∠2的度数为( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 如图，在直线a外有一点P，经过点P可以画无数条直线，如果a∥b，那么过点P的其他直线与直线a一定不平行，理由是____．

12.(本小题3分) 将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°），使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为____．

13.(本小题3分) 如图，点E在AC的延长线上，下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠D=∠DCE；④∠D+∠ACD=180°中，能判断AE∥BD的是____（填序号即可）．

14.(本小题3分) 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1=122°，则∠2的度数为____．

15.(本小题3分) 小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题，如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB． 小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．” 小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，可得到∠CDG=∠BFE．” 小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．” 小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．” 他们四人中，有____个人的说法是正确的（填数字）．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 如图，点A，B，C在8×9网格的格点上，每小方格是边长为1个单位长度的正方形，请按要求画图，并回答问题． （1）延长线段AB到点D，使BD=AB； （2）过点C画直线AB的垂线，垂足为E，并直接写出点C到直线AB的距离； （3）过点A画AF∥BC交CE于点F； （4）请写出图中∠CBD的所有同位角．

17.(本小题8分) 已知：如图，点F，E分别在AB，CD上，AE，DF分别与BC相交于H，G，∠A=∠D， ∠1+∠2=180°．试说明：AB∥CD． 证明：因为∠1=∠CGD（                        ） 又因为∠1+∠2=180°（已知） 所以∠       +∠2=180° 所以AE∥FD（                        ） 所以∠A=∠         （                        ） 又因为∠A=∠D 所以          （                        ） 所以AB∥CD（                        ）

18.(本小题5分) 如图，已知AB∥CD，∠B=60°，∠FCG=90°，CF平分∠BCE，求∠BCG的度数．

19.(本小题6分) 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，若∠BOC比∠DOE大75°．求∠AOD和∠EOF的度数．

20.(本小题8分) 如图，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E． （1）AB与EF的位置关系如何？为什么？ （2）若AF平分∠BAD，试说明：∠E+∠F=90°．

21.(本小题9分) 我们已经学过了对顶角、同位角等，知道了它们的特征．现在若有两个角，它们不是同一个顶点，但这两角的两边相互平行，我们就把满足这个条件的两个角称作“平行角”．如图1，已知AB∥CD，AD∥BC，因此∠B和∠D是“平行角”． （1）图1中，证明∠B=∠D； （2）如图2，延长DC到E，可知∠A和∠BCE也是“平行角”，判断它们的数量关系； （3）如图3，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，请说明图中的∠1和∠2是“平行角”．

22.(本小题11分) 如图，直线PQ∥MN，点C是PQ，MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点． （1）若∠1与∠2都是锐角，如图1，请直接写出∠C与∠1，∠2之间的数量关系； （2）若把一块三角尺（∠A=30°，∠C=90°）按如图2方式放置，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度数； （3）将图2中的三角尺进行适当转动，如图3，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连接EG，且有∠CEG=∠CEM，求的值．