八年级数学全等三角形单元练习（一）（华师版）-八年级试卷-众享学科测评

八年级数学全等三角形单元练习（一）（华师版）

满分120分答题时间100分钟

已经有7位用户完成了练习

单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 下列命题中，真命题是( )

2.(本小题3分) 如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，则下列结论不一定成立的是( )

3.(本小题3分) 已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为13，则它的周长为( )

4.(本小题3分) 如图，强强书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )

5.(本小题3分) 如图，在△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AD=AC，AD与BC相交于点E，∠CAD=30°，则∠BDC的度数为( )

6.(本小题3分) （2018河北）尺规作图要求：Ⅰ．过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ．作线段的垂直平分线；Ⅲ．过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ．作角的平分线．图中是按上述要求排乱顺序的尺规作图，则正确的配对是( )

7.(本小题3分) 如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的动点，若PC=6 cm，则PD的长可以是( )

8.(本小题3分) （2019临沂）如图，D是AB上的一点，DF交AC于点E，DE=EF，FC∥AB．若AB=4，CF=3，则BD的长是( )

9.(本小题3分) 如图，已知AG⊥BD，AF⊥CE，BD，CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，若BF=2，FG=6，GC=4，则△ABC的周长为( )

10.(本小题3分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，O是AB的中点，点D在AC上，点E在BC上，且∠DOE=90°．则下列结论：①OA=OB=OC；②CD=BE；③△ODE是等腰直角三角形；④四边形CDOE的面积等于△ABC的面积的一半．其中正确的有( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 如图，AC与BD相交于点O，且AB=CD，请添加一个条件____，使得△ABO≌△CDO．

12.(本小题3分) 如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，若AD=9，DE=6，则BE的长为____．

13.(本小题3分) 如图，在△ABC中，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，且△ADE的周长为32 cm，则BC的长为____cm．

14.(本小题3分) 若等腰三角形的周长为25 cm，一腰上的中线将周长分为3:2的两部分，则此三角形的底边长为____cm．

15.(本小题3分) 如图，在△ABC中，D为BC的中点，若AB=6，AC=4，则AD的取值范围是____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题7分) 小明家所在的小区有一个池塘，如图，A，B两点分别位于池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在BD的中点C处有一个雕塑，小明从A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE=CA，然后他测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A，B两点之间的距离．你能说明小明这样做的根据吗？

17.(本小题7分) 如图，在△PAB中，PA=PB，∠APB=100°，点M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，若MK=KN，∠MKN=40°，求证：AM+BN=AB．

18.(本小题9分) （2021乐山）如图，已知AB=DC，∠A=∠D，AC与DB相交于点O，求证：∠OBC=∠OCB．

19.(本小题9分) 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点． （1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）； ①作∠DAC的平分线AM； ②连接BE并延长交AM于点F； （2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．

20.(本小题9分) 如图，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BD=CD，BE=CF． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）写出AB+AC与AE之间的等量关系，并说明理由．

21.(本小题10分) 如图，AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点，连接BF，CF，求证：BF=CF．

22.(本小题12分) 如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等， ①经过秒，CP=CQ； ②经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由； （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

23.(本小题12分) 在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．设∠BAC=α，∠DCE=β． （1）如图1，当点D在BC的延长线上移动时，请说明：△ABD≌△ACE； （2）①当点D在BC的延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论； ②当点D在直线BC上（不与点B，C重合）移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论，并在备用图上画出相应图形．