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思维训练02 切片与染色二(通用版)

满分100分    答题时间30分钟

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填空题(本大题共小题, 分)

1.(本小题20分) 将16个相同的小正方体拼成一个体积为16立方厘米的长方体,表面涂上漆,然后分开,则3个面涂漆的小正方体最多有____个,最少有____个。

    核心考点: 立体图形染色 

    解答题(本大题共小题, 分)

    2.(本小题20分) 一个5×5×5的立方体,所有面的中心十字都被打通,如图,求这个立体图形的体积是多少?

      核心考点: 切片法求立体图形的体积 

      3.(本小题20分) 将如图所示的一个3×3×3的正方体的表面涂色,请问没有被涂色的小正方体有几块?

        核心考点: 立体图形染色 

        4.(本小题20分) 一个长方体的长是12厘米,宽10厘米,高是8厘米,在它的表面涂满颜色后,截成棱长是1厘米的小正方体,请问恰好没有被涂色的小正方体有多少块?

          核心考点: 立体图形染色 

          5.(本小题20分) 有125个边长为1厘米的同样大小的小正方体,其中35个为白色的,90个为黑色的。现将它们拼成一个5×5×5的大正方体,在大正方体的表面上白色部分最多可以是多少平方厘米?

            核心考点: 立体图形染色