专题复习——类比探究（人教版）-八年级试卷-众享学科测评

专题复习——类比探究（人教版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题20分) 在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且CE=DE．为判断AE和BD之间的关系，小明准备分情况进行讨论． 当E是AB中点时，如图1，小明发现，由于E是AB边的中点，利用三线合一可以得到AE=BE，∠ECB=30°，再由CE=DE可以得到∠D=30°，进而得到∠BED=30°，就可以得到BD=BE=AE．但是当E不是AB中点时，就不能照搬上述方式进行证明．此时小明想到了另外一种方式：过点E作EF∥BC，交AC于点F，也能证明AE=BD． （1）当E是线段AB上除端点和中点外的任一点时，如图2，按照上述辅助线证明AE=BD，证明过程中需要证明一对三角形全等，则证明这对三角形全等不能使用的条件是( )

2.(本小题20分) （上接第1题）（2）当点E在BA的延长线上时，如图3，点D在BC边上，且CE=DE，按照下面的操作，能够证明AE=BD的是( )

3.(本小题20分) 在△ABC中，AB=AC=a，BC=b，且，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．在图1中，D是BC边上的中点，则DE+DF与BG的数量关系为( )

4.(本小题20分) （上接第3题）在图2中，D是线段BC上的任意一点，DE+DF与BG的关系仍然成立.下列3种思路中你认为可行的是( ) 思路①：连接AD，借助S_△_ABD+S_△_ACD=S_△_ABC； 思路②：过点D作DM⊥BG于点M，然后证明△BMD≌△DEB； 思路③：连接EF，证明EF=BG．

5.(本小题20分) （上接第3，4题）在图3中，D是线段BC延长线上的点，探究DE，DF与BG的关系，你认为正确的是( )