天天练

几何综合练习(直角结构)

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题10分) 如图,等边△DEF的顶点分别在等边△ABC的各边上,且DE⊥BC于E,若AB=1,则DB的长为(    )

    核心考点: 等边三角形的性质  含30°角的直角三角形 

    2.(本小题10分) 如图,△ABC中,AB=AC,BE⊥AC,垂足为E,D为AB中点,若DE=10,AE=16,
    则线段BC=(    )

      核心考点: 直角三角形斜边中线  等腰三角形 

      3.(本小题10分) 如图,在△ABC中,BE,CF分别为边AC,AB上的高,D为BC的中点,DM⊥EF于点M.
      若BC=10,DM=3,则EF的长为(    )

        核心考点: 勾股定理  直角三角形斜边中线等于斜边一半 

        4.(本小题10分) 如图,Rt△ABE中,∠B=90°,延长BE到C,使EC=AB,分别过点C,E作BC,AE的垂线两线相交于点D,连接AD.若AB=3,DC=4,则AD的长是(    )

          核心考点: 弦图结构 

          5.(本小题10分) 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,以斜边AC为边作正方形ACDE,
          连接BE,则BE的长是(    )

            核心考点: 弦图 

            6.(本小题10分) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,CD是射线,∠BCF=60°,点D在AB上,
            AF,BE分别垂直于CD(或延长线)于F,E,则EF的长为(    )

              核心考点: 弦图  等腰直角三角形的性质 

              7.(本小题10分) 如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,点E在AC上,连接DE,
              过D作DF⊥DE交BC于F.若AE=6cm,BF=2cm,则ED的长为(    )

                核心考点: 等腰直角三角形  直角三角形斜边中线 

                8.(本小题10分) 如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM的延长线于点F,BD=2,CD=1.下列结论:①∠AED=∠ADC;②;③AC·BE=2;
                ④BE=DE.其中结论正确的有(    ).

                  核心考点: 直角三角形斜边中线  含30°角的直角三角形 

                  填空题(本大题共小题, 分)

                  9.(本小题10分) 如图,点E是矩形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交CD于点F,G是AF的中点,连接DG,DE,DE=DG.

                  (1)若∠AEB=25°,则∠DEA=____°.

                    核心考点: 直角+中点 

                    10.(本小题10分) (上接试题9)(2)若BC=2AB,则∠AED=____°.

                      核心考点: 直角+中点