三角形的证明章节易错题（北师版）-八年级试卷-众享学科测评

三角形的证明章节易错题（北师版）

满分100分答题时间50分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题7分) 如图，AC=AD，BC=BD，则有( )

2.(本小题7分) 如图，线段AB，BC的垂直平分线CD，DE相交于点D， ∠ADC=50°，则∠ABC=( )

3.(本小题7分) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到，交AC于点D，若AD=4，则△ABC的周长为( )

4.(本小题7分) 如图，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为等腰Rt△ABC内一点， 连接CD，AD，BD，若∠CAD=∠CBD=15°，BC=4，则CD的长为( )

5.(本小题7分) 如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F．已知BD=2，CD=1，∠ABC=30°，有下列结论：①∠AED=∠ADC；②；③AC·BE=2；④BE=DE．其中正确的有( )

6.(本小题7分) 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=8，，D为底边BC上一动点（不与点B，C重合），DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE+DF的长为( )

7.(本小题7分) 已知△ABC，（1）如图1，若点P是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则； （2）如图2，若点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则； （3）如图3，若点P是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则． 上述结论正确的有( )个．

8.(本小题7分) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于点E，过E作EF∥AC交AB于F，则下列判断正确的是( )

9.(本小题8分) 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为( )

10.(本小题10分) 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交AB于F，交BC的延长线于E．下列说法：①∠EAD=∠EDA；②DF∥AC；③AD=AE；④∠EAC=∠B．其中正确的有( )

11.(本小题10分) 三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，则满足要求的加油站地址有( )种情况．

填空题(本大题共小题，共分)

12.(本小题8分) 用反证法证明AB≠AC时，首先假设____成立．

13.(本小题8分) 如图，△ABC中，AP垂直∠ABC的平分线BP于点P．若△PBC的面积为6， 且△APB的面积是△APC的面积的2倍.则△APB的面积=____．