几何综合-九年级试卷-众享学科测评

几何综合

满分33分答题时间33分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 将一副三角尺（在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△EDF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如图摆放，点D为AB的中点，DE交线段AC于点P，DF交线段BC于点Q．将△EDF绕点D顺时针方向旋转，DE′交线段AC于点M，DF′交线段BC于点N，则的值为( )

填空题(本大题共小题，共分)

2.(本小题3分) 如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点．连接DF并延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为____．

3.(本小题3分) 如图，在△ABC中，4AB=5AC，AD为△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF⊥AD于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H．若点H是AC的中点，则=____．

4.(本小题3分) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，Rt△MPN，∠MPN=90°，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP=____．

5.(本小题3分) 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=10 cm，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则P，A（P，A两点不重合）两点间的最短距离为____cm．

6.(本小题3分) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB边上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD边的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E，F，则线段B′F的长为____．

7.(本小题3分) 如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD，再沿∠ADC的平分线DE折叠，如图2，点C落在点C′处，最后按图3所示方式折叠，使点A落在DE的中点A′处，折痕是FG，若原正方形纸片的边长为6，则FG=____．

8.(本小题3分) 已知点A(0，4)，B(7，0)，C(7，4)，连接AC，BC得到矩形AOBC，点D在边AC上，将边 OA沿OD折叠，点A的对应点为A′，若点A′到矩形较长两对边的距离之比为1:3，则点A′的坐标为____．

9.(本小题3分) 在矩形ABCD中，AB=6，AD=，E是AB边上一点，AE=2，F是直线CD上一动点，将 △AEF沿直线EF折叠，点A的对应点为A′，当E，A′，C三点在一条直线上时，DF的长为____．

10.(本小题3分) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=3，AB=4，D为斜边BC的中点，点E为AB上一个动点，将△ABC沿直线DE折叠，A，C的对应点分别为A′，C′，EA′交BC于点F，若△BEF是直角三角形，则BE的长度为____．

11.(本小题3分) 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点E是边BC上一动点，把△DCE沿DE折叠得 △DFE，射线DF交直线CB于点P，当△AFD为等腰三角形时，DP的长为____．