1.(本小题100分) （2011浙江）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH.
（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；
（2）如图3， 当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°<α<90°），
①试用含α的代数式表示∠HAE；
②求证：HE=HG；
③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由.

核心考点: 全等三角形的判定与性质  等腰三角形的性质  菱形的判定与性质  正方形的判定