九年级数学上册前四章在线模考（人教版）专题练习-九年级试卷-众享学科测评

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九年级数学上册前四章在线模考（人教版）专题练习

满分120分答题时间90分钟

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本试卷为的课后练习题

单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题5分) （2011宁波）如图，⊙ $O_{1}$ 的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点 $O_{2}$ 为正方形ABCD的中心， $O_{1}O_{2}$ 垂直AB于P点， $O_{1}O_{2}$ ＝8．若将⊙ $O_{1}$ 绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙ $O_{1}$ 与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（）

2.(本小题5分) （2011黄石）关于x的一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m>0)的两根分别为α、β，且α＜β，则α、β 满足（）

填空题(本大题共小题，共分)

3.(本小题5分) （2011福建）如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC．那么剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积为______；用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r=______.

4.(本小题5分) (2011浙江) 如图，相距2cm的两个点A，B在直线 l上，它们分别以2cm/s和1cm/s的速度在l 上同时向右平移，当点A，B分别平移到点A₁，B₁的位置时，半径为1cm的⊙A₁与半径为BB₁ 的⊙B相切，则点A平移到点A₁的所用时间为______s

5.(本小题5分) （2011芜湖）如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为______ ．

6.(本小题5分) （2011四川）已知a、b为有理数，m、n分别表示 $5-\sqrt{7}$ 的整数部分和小数部分，且amn+bn²=1，则2a+b=_______.

7.(本小题5分) （四川乐山）若m为正实数，且 $m-\frac{1}{m}=3,$ 则 $m^{2}-\frac{1}{m^{2}}$ =________.

8.(本小题5分) （2011山东日照）已知 $\sqrt{1+x}-(y-1)\sqrt{1-y}=0$ ，那么 $x^{2011}-y^{2011}=$ ______

计算题(本大题共小题，共分)

9.(本小题10分) (2011江苏)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8 cm，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2 cm /s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为ts． （1）当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由； （2）已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值．

10.(本小题10分) 如图所示，在△ABC中，∠BAC=120°，P是△ABC内部一点，试比较PA+PB+PC与AB+AC的大小关系.

11.(本小题10分) （2011乐山）若关于x的方程x²+2(a-1)x+a²-7a-4=0的两根为x₁、x₂，满足x₁x₂-3x₁-3x₂-2=0 ，求 $\footnotesize (1+\frac{4}{a^{2}-4})$ · $\footnotesize \frac{a+2}{a}$ 的值．

12.(本小题10分) 已知x²-(k+2)x+2k=0是关于x的一元二次方程． （1）求证：无论k取何值，方程总有实根； （2）若等腰△ABC的一边长是a=1，另外两边长b、c恰好是这个方程的两根，求△ABC的周长．

13.(本小题10分) 关于x的分式方程 $\footnotesize \frac{x-a}{x-1}-\frac{3}{x}=1$ 有增根，求a的值； 变形：关于x的分式方程 $\footnotesize \frac{x-a}{x-1}-\frac{3}{x}=1$ 无解，求a的值.

解答题(本大题共小题，共分)

14.(本小题15分) （2011河南）某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元. （1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？ （2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人.

探究题(本大题共小题，共分)

15.(本小题15分) 如图1，在正方形ABCD中，等腰直角三角形BEF的直角顶点E在BC边上，连结DF，取DF的中点M，连结ME、MC. （1）判断ME、MC的关系并给出证明． （2）如果将△BEF逆时针旋转一定角度（在0°到45°之间），如图2，则ME、MC是否保持同样的关系？证明你的结论．

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