八年级数学秋季提高班第4讲等腰三角形综合提高拔高练习（人教版）-八年级试卷-众享学科测评

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八年级数学秋季提高班第4讲等腰三角形综合提高拔高练习（人教版）

满分100分答题时间60分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=AE，BC=BF，则∠ECF=（）

2.(本小题10分) 如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）

填空题(本大题共小题，共分)

3.(本小题10分) 如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC,则∠C=_____.

4.(本小题10分) 在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为am，此时梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为bm，梯子的倾斜角为45°，则这间房子的宽AB是_______m.

5.(本小题10分) 如图，在等边△ABC中，DE分别是AB，AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE的度数是_______.

6.(本小题10分) 如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=62°，则∠AEB的度数是________.

解答题(本大题共小题，共分)

7.(本小题10分) 两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC，如图所示放置，E、A、C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME、MC，试判断△EMC的形状，并说明理由

证明题(本大题共小题，共分)

8.(本小题10分) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B．证明：△DEF是等腰三角形

9.(本小题10分) 如图，延长△ABC各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D、E、F，得到△DEF为等边三角形. 求证：（1）△AEF≌△CDE； （2）△ABC为等边三角形.

10.(本小题10分) 如图，△ABC为等边三角形，E是BC延长线上一点，CD平分∠ACE，CD=BE．求证：△ADE为等边三角形．