三角形的外角过程训练（综合一）（人教版）-七年级试卷-众享学科测评

三角形的外角过程训练（综合一）（人教版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题16分) 已知：如图，AB与CD相交于点E，点C，B，F在同一条直线上，∠1=70°， ∠C=45°，求∠EBF的度数． 解：如图， ∵∠1=70°（已知） ∴∠CEB=∠1=70°（对顶角相等） ①∵∠EBF是△ECB的一个外角（外角的定义） ②∵∠EBF=∠C+∠CEB（外角的定义） ③∵∠C=45°（已知） ④∴∠EBF=∠C+∠CEB（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和） ⑤∴∠EBF=45°+70°=115°（等量代换） 横线处应填写的过程，顺序正确的是( )

2.(本小题16分) 已知：如图，把一副三角板按如图方式放置，∠C=90°，∠A=45°，∠E=30°，求两条斜边相交所成的钝角∠AOE的度数． 解：如图， ∵∠ADE是△CDE的一个外角（外角的定义） ∴∠ADE=∠C+∠E（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和） ∵∠C=90°，∠E=30°（已知） ①∵∠AOE是△AOD的一个外角（外角的定义） ②∵∠AOE=∠A+∠ADE（外角的定义） ③∵∠A=45°（已知） ④∴∠ADE=90°+30°=120°（等量代换） ⑤∴∠AOE=∠A+∠ADE（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和） ⑥∴∠AOE=45°+120°=165°（等量代换） 横线处应填写的过程，顺序正确的是( )

3.(本小题17分) 已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，E是AC边上一点，DE的延长线交BC的延长线于点F．若∠ACB=50°，∠EFC=30°，∠ADE=80°．求∠A的度数． 解：如图， ∵∠ADE是△BDF的一个外角（外角的定义） ∴∠ADE=∠B+∠EFC（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和） ∵∠EFC=30°，∠ADE=80°（已知） ∴∠B=∠ADE-∠EFC =80°-30° =50°（等式的性质） ∵∠ACB=50°（已知） ∴ 横线处应填写的过程最恰当的是( )

4.(本小题17分) 如图，在△ABC中，D是AB边上一点，E是AC边上一点，BE，CD相交于点F． 若∠A=60°，∠ACD=35°，∠BFC=115°，求∠ABE的度数． 解：如图， ∵∠BFC是△EFC的一个外角（外角的定义） ∴∠BFC=∠FEC+∠ACD（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和） ∵∠FEC是△ABE的一个外角（外角的定义） ∴∠FEC=∠A+∠ABE（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和） ∵∠A=60°（已知） 横线处应填写的过程最恰当的是( )

5.(本小题17分) 已知：如图，∠A=32°，∠B=25°，∠C=75°．求∠1的度数． 解：如图， ∵∠1是△AFD的一个外角（外角的定义） ∴∠1=∠A+∠BDA（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和） ∵∠A=32°（已知） ∴∠1=32°+100°=132°（等量代换） 横线处应填写的过程最恰当的是( )

6.(本小题17分) 已知：如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E是AC边上一点，延长BC到D， 连接DE．若∠AED=135°，∠A=∠D=35°，求∠1的度数． 解：如图， ∵∠AED是△DEC的一个外角（外角的定义） ∴∠AED=∠D+∠DCE（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和） ∵∠AED=135°，∠D=35°（已知） 横线处应填写的过程最恰当的是( )