八年级数学全等三角形辅助线添加之截长补短（全等三角形）拔高练习-八年级试卷-众享学科测评

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八年级数学全等三角形辅助线添加之截长补短（全等三角形）拔高练习

满分100分答题时间90分钟

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本试卷为的课后练习题

解答题(本大题共小题，共分)

1.(本小题20分) 如图，已知点C是∠MAN的平分线上一点，CE⊥AB于E，B、D分别在AM、AN上，且AE= $\frac{1}{2}$ （AD+AB）.问：∠1和∠2有何关系？

证明题(本大题共小题，共分)

2.(本小题10分) 如图，已知△ABC中，∠A＝90º，AB＝AC，BE平分∠ABC，CE⊥BD于E，求证：CE= $\footnotesize \frac{1}{2}$ BD.

3.(本小题10分) 如图，已知正方形ABCD中，E为BC边上任意一点，AF平分∠DAE．求证：AE－BE＝DF．

4.(本小题10分) 如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE恰好平分∠ABC，判断AB的长与AD＋BC的大小关系并证明.

5.(本小题10分) 如图，在△ABC中，AB>AC ， $\angle$ 1= $\angle$ 2，P为AD上任意一点.求证：AB-AC>PB-PC.

6.(本小题10分) 如图所示：在△ABC中，∠1= ∠2， ∠B=2∠C，求证：AC=AB+BD．

7.(本小题10分) 如图，△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC，∠ACB，判断AC的长与AE+CD的大小关系并证明.

8.(本小题10分) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，且EG∥AB交CB于G，判断CF与GB的大小关系并证明。

9.(本小题10分) △ABC中，∠BAC=60°，∠C=40°，AP平分∠BAC交BC于P，BQ平分∠ABC交AC于Q，求证：AB+BP=BQ+AQ．

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