【中考数学必备专题】中考模型解题系列之弦图模型-九年级试卷-众享学科测评

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【中考数学必备专题】中考模型解题系列之弦图模型

满分100分答题时间20分钟

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本试卷为的课后练习题

解答题(本大题共小题，共分)

1.(本小题50分) （湖北襄阳）如图，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A、B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE、DF. （1）求证：∠ADP=∠EPB； （2）求∠CBE的度数； （3）当的值等于多少时，△PFD∽△BFP？并说明理由．

2.(本小题50分) 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P是底边BC上一点（不和B、C重合），连接AP，过P作PE交DC于E，使得∠APE=∠B． （1）求证：△ABP∽△PCE； （2）求AB的长； （3）在底边BC上是否存在一点P，使得DE:EC=5:3？为什么？

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