类比探究（六）
满分100分 答题时间30分钟
已经有665位用户完成了练习
单选题(本大题共小题， 共分)
-
1.(本小题16分)
（1）类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．
（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°，求∠C的度数．
（2）在探究“等对角四边形”性质时，小红画了一个“等对角四边形”ABCD（如图2），其中
∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立．由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，
当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．
那么小红的发现是正确的吗？猜想是正确的吗？
（3）已知：在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4．求对角线AC的长．
（建议学生先打印纸质材料，再做题）
（1）∠C的度数为( )
核心考点: 类比探究问题 多边形的内角和定理
-
4.(本小题17分)
问题：如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，试判断
BE，EF，FD之间的数量关系．
（1）发现证明：
小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG（如图2），经过推理和计算发现BE，EF，FD之间的数量关系，请判断BE，EF，FD之间的数量关系．
（2）类比引申：
如图3，在四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E，F分别在边BC，CD上，则当∠EAF与∠BAD满足什么关系时，仍有EF=BE+FD？
（3）探究应用：
如图4，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，
∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC，CD上分别有景点E，F，且AE⊥AD，
米，现要在E，F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：
，
）．
（建议学生先打印纸质材料，再做题）
（1）中BE，EF，FD之间的数量关系为( )
米，现要在E，F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：
，
）．
核心考点: 类比探究问题 旋转结构
