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综合练习(实数)(北师版)

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题7分) 下列各数:,2.01001000100001,其中无理数的个数是(    )

    核心考点: 平方根  立方根  无理数  无理数的概念 

    2.(本小题7分) 下列式子中:,其中最简二次根式有(    )个

      核心考点: 最简二次根式 

      3.(本小题7分) 的最小值是(    ),此时x的值是(    )

        核心考点: 二次根式的非负性 

        4.(本小题7分) 下列比较大小中,正确的是(    )

          核心考点: 实数比较大小  估值比较大小  分母有理化比较大小  倒数比较大小 

          5.(本小题7分) 已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6,则这个数是(    )

            核心考点: 平方根 

            6.(本小题7分) 已知互为相反数,则以x,y,z为边的三角形为(    )

              核心考点: 勾股定理的逆定理  非负数的性质 

              7.(本小题7分) 已知,则化简的结果是(    )

                核心考点: 去绝对值  二次根式的非负性 

                8.(本小题7分) 已知xy>0,化简二次根式的结果是(    )

                  核心考点: 二次根式的双重非负性  二次根式的化简 

                  9.(本小题7分) 计算的结果是(    )

                    核心考点: 二次根式的乘除运算 

                    10.(本小题7分) 计算的结果是(    )

                      核心考点: 分母有理化  二次根式的运算法则 

                      11.(本小题7分) 计算的结果是(    )

                        核心考点: 分母有理化  二次根式的加减法则  二次根式的乘除法则 

                        12.(本小题7分) 问题背景:在△ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为,求这个三角形的面积.
                        小明同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点
                        △ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.则△ABC的面积是(    )

                          核心考点: 勾股定理  割补法求面积  实数的应用 

                          填空题(本大题共小题, 分)

                          13.(本小题8分) 时,的值为____.

                            核心考点: 完全平方公式  二次根式的混合运算 

                            14.(本小题8分) 已知的小数部分分别是a和b,则的值为____.

                              核心考点: 无理数的整数部分、小数部分