三角形全等之截长补短（二）（北师版）（专题）-七年级试卷-众享学科测评

三角形全等之截长补短（二）（北师版）（专题）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题25分) 已知：如图，在四边形ABCD中，∠ADC=90°，连接AC，∠ACD=45°，AE平分∠CAD． 求证：DE=AC-AD． 先在图上走通思路后再填写空格内容： ①要证明DE=AC-AD，是线段的和差倍分，考虑         ，这里采用截长； ②结合条件AE平分∠CAD，考虑                     （辅助线），然后证全等，理由是       ，由全等的性质得         ，为接下来的全等准备条件； ③由已证的全等和条件∠ADC=90°，∠ACD=45°，得        ，等量代换DE=FC，从而得AC=AD+DE，即DE=AC-AD． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

2.(本小题25分) 已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别是DC，BC上的点，且满足，∠D+∠ABC=180°． 求证：EF=BF+DE． 先在图上走通思路后再填写空格内容： ①要证明EF=BF+DE，是线段的和差倍分，考虑         ，解决本题用的是     ； ②结合条件∠D+∠ABC=180°，考虑                     （辅助线），然后证全等，理由是       ； ③由已证的全等和条件，得        ，然后证全等，理由是       ，由全等的性质得         ，从而得EF=BF+DE． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

3.(本小题25分) 已知：如图，∠ACB=∠ABC=60°，∠EDF=60°，BD=CD，∠DBC=∠DCB=30°． 求证：EF=BE+CF． 先在图上走通思路后再填写空格内容： ①要证明EF=BE+CF，是线段的和差倍分，考虑         ，解决本题用的是     ； ②结合已知条件∠ACB=∠ABC=60°，∠DBC=∠DCB=30°，BD=CD，考虑                               （辅助线），然后证全等，理由是       ，由全等的性质得         ，为接下来的全等准备条件； ③由已证的全等和条件∠EDF=60°，∠BDC=120°，得        ，然后证全等，理由是       ，由全等的性质得         ，从而得EF=BE+CF． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

4.(本小题25分) 已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ADC=∠B=∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，点F在CD的延长线上，EAF=45°． 求证：DF=BE-EF． 先在图上走通思路后再填写空格内容： ①要证明DF=BE-EF，是线段的和差倍分，考虑         ，解决本题用的是     ； ②结合条件AB=AD，∠ADC=∠B=90°，考虑                              （辅助线），然后证全等，理由是       ，由全等的性质得         ，为接下来的全等准备条件； ③由已证的全等和条件∠BAD=90°，∠EAF=45°，得        ，然后证全等，理由是       ，由全等的性质得         ，从而得DF=BE-EF． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )