平行线与三角形内角和过程训练综合练习（一）（人教版）-八年级试卷-众享学科测评

平行线与三角形内角和过程训练综合练习（一）（人教版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题12分) 已知：如图，AB⊥BC，BC⊥CD，垂足分别为B，C，∠1=∠2． 证明：BE∥CF． 证明：如图， ∵AB⊥BC（已知） ∴∠1+∠EBC=90°（垂直的定义） ∵BC⊥CD（已知） ∴∠2+∠BCF=90°（垂直的定义） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠EBC=∠BCF（                    ） ∴BE∥CF（                    ） ①等角的余角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，内错角相等；④内错角相等；⑤内错角相等，两直线平行． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

2.(本小题12分) 已知：如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点M，N，∠EMB=40°，MG平分∠BMN交CD于点G，求∠1的度数． 解：如图， ∵∠EMB=40°（已知） ∴∠BMN=140°（                  ） ∵MG平分∠BMN（已知） ∵AB∥CD（已知） ∴∠1=      （                  ） ∴∠1=70°（等量代换） ①平角的定义；②三角形的内角和等于180°；③∠2；④∠BME；⑤内错角相等，两直线平行；⑥两直线平行，内错角相等． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

3.(本小题12分) 如图，AB∥CD，∠BAE=40°，∠DCE=50°，求∠E的度数． 解：如图， ∵AB∥CD（已知） ∴∠BAC+      =180°（                     ） 即∠BAE+∠1+∠2+∠DCE=180° ∵∠BAE=40°，∠DCE=50°（已知） ∴∠1+∠2=180°-∠BAE-∠DCE =180°-40°-50° =90°（等式的性质） 在△ACE中， ∴∠E=180°-（∠1+∠2） =180°-90° =90°（                     ） ①∠C；②∠ACD；③两直线平行，同旁内角互补；④同旁内角互补，两直线平行； ⑤∠1+∠2=90°；⑥∠1=50°，∠2=40°；⑦平角的定义；⑧三角形的内角和等于180°． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

4.(本小题12分) 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E是AC边上一点，BE与AD交于点F． 若∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠BFD=60°，则∠BEC的度数为(    ) 解：如图， ∵AD⊥BC（已知） ∴∠FDB=90°（垂直的定义） ∵∠BFD=60°（已知） ∴∠1=90°-∠BFD =90°-60° =30°（                    ） 在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=75° ∴∠C=180°-∠ABC-∠BAC =180°-45°-75° =60°（                    ） 在△BEC中，∠1=30°，∠C=60° ∴∠BEC=180°-∠1-∠C =180°-30°-60° =90°（三角形的内角和等于180°） ①等式的性质；②垂直的定义；③三角形的内角和等于180°；④直角三角形两锐角互余． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

5.(本小题12分) 已知：如图，直线AB∥CD，EF分别交AB，CD于点G，M，射线GH，MN分别 平分∠BGM，∠DMF． 求证：GH∥MN． 证明：如图， ∵AB∥CD（已知） ∴∠BGM=∠DMF（                  ） ∵GH平分∠BGM（已知） ∴（角平分线的定义） ∵MN平分∠DMF（已知） ∴（角平分线的定义） ∴            （等式的性质） ∴GH∥MN（                  ） ①∠2=∠4；②∠1=∠3；③两直线平行，同位角相等；④等量代换；⑤同位角相等，两直线平行；⑥同旁内角互补，两直线平行；⑦内错角相等，两直线平行． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

6.(本小题12分) 已知：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，G是AB上一点，且∠l=∠2． 求证：GD∥BC． 证明：如图， ∵BD⊥AC（已知） ∴∠BDC=90°（垂直的定义） ∵EF⊥AC（已知） ∴∠EFC=90°（垂直的定义） ∴∠BDC=∠EFC（等量代换） ∴BD∥EF（                 ） ∴∠2=∠3（                 ） ∵∠l=∠2（已知） ∴       （等量代换） ∴GD∥BC（内错角相等，两直线平行） ①同位角相等，两直线平行；②两直线平行，同位角相等；③两直线平行，内错角相等；④内错角相等，两直线平行；⑤∠l=∠3；⑥∠2=∠3． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

7.(本小题12分) 如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D，E， ∠AFD=140°，求∠EDF的度数． 证明：如图， ∵∠AFD=140°（已知） ∴∠2=40°（平角的定义） ∵FD⊥BC（已知） ∴∠FDC=90°（垂直的定义） ∴∠2+∠C=90°（                    ） ∵DE⊥AB（已知） ∴∠BED=90°（垂直的定义） ∴           （直角三角形两锐角互余） ∵∠B=∠C（已知） ∴∠1=∠2（                    ） ∴∠1=40°（等量代换） ∴∠EDF=180°-∠FDC-∠1 =180°-90°-40° =50°（                    ） ①垂直的定义；②直角三角形两锐角互余；③等角的余角相等；④∠1+∠B=90°；⑤∠1+∠EDF=90°；⑥平角的定义；⑦三角形的内角和等于180°． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

8.(本小题16分) 已知：如图，BF∥DG，AD∥EF，∠ACF=70°，∠G=30°． 求∠EFG的度数． 证明：如图， ∵BF∥DG（已知） ∴∠ACF=      （两直线平行，同位角相等） ∵AD∥EF（已知） ∴∠D=      （两直线平行，同位角相等） ∴∠ACF=∠1（等量代换） ∵∠ACF=70°（已知） ∴∠1=70°（等量代换） 在△FEG中，∠1=70°，∠G=30° ∴∠EFG=180°-∠1-∠G =180°-70°-30° =80°（                    ） ①∠CFE；②∠D；③∠1；④∠ACF；⑤平角的定义；⑥三角形的内角和等于180°． 以上空缺处依次所填正确的是(    )