中考数学压轴题专项练习（三）-九年级试卷-众享学科测评

中考数学压轴题专项练习（三）

满分22分答题时间40分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(-2，2)，点B的坐标为(6，6)，抛物线经过A，O，B三点，M为线段OB下方的抛物线上一动点（不与点O，B重合）． （1）求抛物线的解析式 （2）设△BOM的面积为S，求S的最大值； （3）当△BOM的面积最大时，连接AM，若P为坐标平面内一点，且△BOP∽△OAM，求点P的坐标． （1）中抛物线的解析式为( )

2.(本小题3分) （2）中S的最大值为( )

3.(本小题5分) （上接第1题）（3）中点P的坐标为( )

4.(本小题4分) 已知抛物线（a，b，c均不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线的衍生抛物线，直线MN为抛物线的衍生直线． （1）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是和，求这条抛物线的解析式； （2）如图，设抛物线的顶点为M，与y轴的交点为N，将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n，P是直线n上的动点，若△POM为直角三角形，求点P的坐标． （1）中抛物线的解析式为( )

5.(本小题7分) （上接第1题）（2）中点P的坐标为( )