学生做题前请先回答以下问题
问题1:平行线的判定有几个?分别是什么?
问题2:平行线的性质有几个?分别是什么?
平行线的性质及判定(人教版)
单选题(本大题共
小题, 共
分)
1
.
(本小题8分)
如图,若∠1=∠2,则( )
2
.
(本小题8分)
如图,若AB∥EF,则∠ADE=
,理由是
.( )
3
.
(本小题8分)
如图,两直线a,b被直线c所截,形成八个角,可以判断a∥b的是( )
4
.
(本小题8分)
如图,下列推理及所注明的依据都正确的是( )
5
.
(本小题8分)
如图,点E在AC的延长线上,若BD∥AE,则下列结论错误的是( )
6
.
(本小题8分)
如图,下列推理及所注明的理由都正确的是( )
7
.
(本小题8分)
下列说法:
①若∠A+∠B=180°,则∠A,∠B互补;
②若∠A+∠B=180°,则∠A,∠B是同旁内角;
③若∠A,∠B互补,则∠A+∠B=180°;
④若∠A,∠B是同旁内角,则∠A+∠B=180°.
其中正确的是( )
8
.
(本小题8分)
如图,直线a,b,c,d,已知c⊥a,c⊥b,直线b,c,d交于一点,若∠1=50°,则∠2的度数为( )
9
.
(本小题8分)
如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD=70°,则∠ACD的度数为( )
10
.
(本小题8分)
已知:如图,AC∥ED,AB∥FD,∠A=54°,则∠EDF的度数为( )
11
.
(本小题10分)
已知:如图,AB∥CD,BC∥DE.
求证:∠B+∠D=180°.
证明:如图,
∵AB∥CD(已知)
∴
(两直线平行,内错角相等)
∵BC∥DE(已知)
∴
(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠D=180°(
)
①∠B=∠C;②∠B=∠E;③∠C=∠D;④∠C+∠D=180°;
⑤∠D=∠E;⑥等量代换;⑦同角的补角相等.
以上空缺处依次所填正确的是( )
12
.
(本小题10分)
已知:如图,AC,EF相交于点O,∠E=∠F,∠1=∠2.
求证:AB∥DG.
证明:如图,
∵∠E=∠F(已知)
∴
(内错角相等,两直线平行)
∴∠3=∠4(
)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠3=∠2+∠4(等式性质)
即∠BAC=∠DCA
∴
(内错角相等,两直线平行)
①AB∥DG;②AE∥CF;③两直线平行,内错角相等;
④内错角相等,两直线平行;⑤两直线平行,同位角相等.
以上空缺处依次所填正确的是( )
学生做题后建议通过以下问题总结反思
问题1:已知两直线平行,你能想到什么?
问题2:若要证明两直线平行,需要考虑什么?