一个三角形全涂上黑色，每进行一操作，即把全黑三角形分成四个全等的小三角形，中间的小正三角形涂上白色（如图），经过6次操作后，有____个白色三角形。

将2000名学生排成一排，按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1；1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1……循环报数，则第2000名学生报的数是_______。

下图有多少个长方形？

一楼梯共12级，规定每步只能跨上一级或两级，要登上第12级，共有多少种不同走法？

如图，用3根火柴可以摆出第1个正三角形，加上2根火柴可以摆出第2个正三角形，再加上2根火柴可以摆出第3个正三角形……这样继续下去，摆出第51个正三角形共用_______根火柴。

学校分配宿舍，如果每个房间住3人，则多出20人；如果每个房间住6人，则余下的2人可以每人各住一个房间。现在每个房间住10人，可以空出（   ）个房间。

某工厂制定工作计划，预定生产零件若干。如果每组完成16件，可以超额6件；如果每组完成15件，尚能超额2件。这个工厂预定生产零件(    )件。