已知：如图，在△ABC中，D为BC边上一点，DF⊥AB于F，DE∥AC交AB边于点E，
∠A=∠B．
求证：∠1=∠2．
证明：如图，
∵DE∥AC（已知）
∴∠A＝∠3（两直线平行，同位角相等）
∵∠A=∠B（已知）
∴∠B=∠3（等量代换）
横线处应填写的过程，顺序正确的是( )
①∵DF⊥AB（已知）
②∴∠DFE=∠DFB=90°（垂直的定义）
③∵∠DFE=∠DFB=90°（垂直的定义）
④∴∠3+∠1=90°，∠B+∠2=90°（直角三角形两锐角互余）
⑤∵∠3+∠1=90°，∠B+∠2=90°（直角三角形两锐角互余）
⑥∴∠1=∠2（等角的余角相等）
- A.①②④⑥
- B.①③⑤⑥
- C.③④⑥
- D.⑤⑥
答案
正确答案：A
知识点：平行线的性质 直角三角形两锐角互余 同角或等角的余角相等
第一步：读题标注；
第二步：从已知条件出发，看到平行想同位角、内错角和同旁内角，
由DE∥AC，根据两直线平行，同位角相等，得∠A＝∠3；
结合∠A=∠B，可得∠B=∠3；
由DF⊥AB，根据垂直的定义，得∠DFE=∠DFB=90°，
根据直角三角形两锐角互余，得∠B+∠2=90°，∠3+∠1=90°；
根据等角的余角相等，得∠1=∠2．
综上所述，①②④⑥正确，故选A．
略
WORD格式（
