如图，在△ABC中，D是AC边上一点，连接BD．若∠A=75°，∠ABC=45°，∠DBC=30°，求∠BDC的度数．

解：如图，
在△ABC中，∠A=75°，∠ABC=45°（已知）
∴∠C=180°-∠A-∠ABC
=180°-75°-45°
=60°（三角形的内角和等于180°）
                             
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.
  在△BDC中，∠DBC=30°，∠C=60°（已知）
  ∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-30°-60°=90°（三角形的内角和等于180°）
• B.
  ∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-30°-60°=90°（三角形的内角和等于180°）
• C.
  ∵∠DBC=30°（已知）
  ∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=45°-30°=15°（等式的性质）
• D.
  ∵∠DBC=30°（已知）
  ∴∠BDC=90°-∠DBC=90°-30°=60°（直角三角形两锐角互余）

答案

正确答案：A

知识点：三角形内角和定理  

如图，

第一步：读题标注；
第二步：观察图形，要求∠BDC的度数，考虑把∠BDC放在△BDC中，
利用三角形的内角和等于180°，得∠BDC=180°-∠C-∠DBC
已知∠DBC=35°，因此只需要求∠C的度数即可．
在△ABC中，利用三角形的内角和等于180°，得
∠C=180°-∠A-∠ABC
=180°-75°-45°
=60°
本题先在△ABC中，利用三角形的内角和等于180°，得∠C，
再利用三角形的内角和等于180°，求∠BDC．
故选A．

略

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