如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N．若BM=5，CN=4，则线段MN的长为(    )

∵∠ABC，∠ACB的平分线相交于点E，
∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，
∵MN∥BC，
∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB，
∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，
∴BM=ME，EN=CN，
∵MN=ME+EN，
∴MN=BM+CN．
∵BM=5，CN=4，
∴BM+CN=9
∴MN=9．
故选D．

略