如图，点C，F在BE上，∠1=∠2，BC=DF，若加上一个条件             ，可以推证
△ABC≌△EDF，理由是        ．空白处依次所填正确的是(    )

证明两个三角形全等要找三组条件，现在题中给出一组角和一组边对应相等，
那么只需再找一组角或一组边对应相等．
观察图形，找边时，只能是AC=EF，用SAS证明两三角形全等；
找角时，任意找一组角即可．题中要证的是△ABC≌△EDF，当找的角是∠B=∠D用ASA证明两三角形全等；当找的角是∠A=∠E用AAS证明两三角形全等．
A选项：若AB=ED，结合已知条件，相等的角不是夹角，所以不能证明，A选项错误；
B选项：若BF=CE，则BC=FE，而题目要证的是△ABC≌△EDF，BC应该和DF对应相等，所以添加这个条件不能证明，B选项错误；
C选项：若∠B=∠D，结合已知条件，两角夹边，可根据ASA得△ABC≌△EDF，C选项正确；
D选项：若∠B=∠E，而题目要证的是△ABC≌△EDF，∠B应该和∠D对应相等，所以添加这个条件不能证明，D选项错误．
故选C．

略