在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，还不能判定四边形
ABCD为平行四边形，若想使四边形ABCD为平行四边形，要添加一个条件，这个条件可以是(    )
①BC=AD；②∠BAD=∠BCD；③OA=OC；④∠ABD=∠CAB．

先画草图，再依题分析．
如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD

①若BC=AD，不能证明
②若∠BAD=∠BCD，可以证明
∵AB∥CD
∴∠B+∠BCD=180°
∵∠BAD=∠BCD
∴∠B+∠BAD=180°
∴AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
③若OA=OC，可以证明
∵AB∥CD
∴∠ABO=∠CDO
又∠AOB=∠COD
且OA=OC
∴△AOB≌△COD（AAS）
∴OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形
④若∠ABD=∠CAB，不能证明
综上，②③正确．
故选C．

略