如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为(    )

• A.48°
• B.36°
• C.30°
• D.24°

答案

正确答案：A

知识点：角平分线的性质  线段垂直平分线的性质  

如图，

∵BD平分∠ABC，∠ABD=24°
∴∠DBC=∠ABD=24°，
∵∠A=60°，
∴∠ACB=180°-60°-24°×2=72°，
∵BC的垂直平分线交BC于点E，
∴BF=CF，
∴∠FCB=24°，
∴∠ACF=72°-24°=48°，
故选A．

略

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