如图，在△ABC中，AB=AC，D在AB上，F在AC的延长线上，且BD=CF，连接DF交BC于E．则线段DE和EF的大小关系为(    )

如图，

过D作DG∥AF交BC于点G，
∴∠ECF=∠DGE，∠DGB=∠ACB，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABC=∠DGB，
∴DG=BD，
∵BD=CF，
∴DG=CF，
∴△DGE≌△FCE（AAS）
∴DE=EF．
故选B

略