(上接第3题)如图2,在四边形ADBC中,AB与CD相交于点O,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连接EF,分别交DC,AB于点M,N,则△MON是( )

- A.直角三角形
- B.等腰三角形
- C.等腰直角三角形
- D.等边三角形
答案
正确答案:B
知识点:类比探究问题

如图,取BD的中点P,连接EP,FP.
∵E,F,P分别是BC,AD,BD的中点,
∴FP,EP分别是△ABD和△BCD的中位线,
∴FP∥AB,FP=AB,EP∥CD,EP=
CD,
∵AB=CD,
∴FP=EP,
∴∠PEF=∠PFE,
∵FP∥AB,EP∥CD,
∴∠PEF=∠OMN,∠PFE=∠ONM,
∴∠OMN=∠ONM,
∴△MON是等腰三角形.
故选B

略
