如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，∠BAC=60°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，当BM+MN取得最小值时，AN=( )
- A.2
- B.4
- C.6
- D.8
答案
正确答案：A
知识点：轴对称—最值问题
本题为轴对称最值问题，考虑做定点B关于定直线AD的对称点，
因为AD是∠BAC的平分线，则点B的对称点
恰好落在AC上．
BM+MN的长就转化为
的长，取最小值时也就是点到AB的距离．
如图，过点B作
交AC于点，过点作
于点N．
∵
∴
∵
∴
∴
故选A．
略
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