如图，将等腰三角形ABC沿DE折叠，使顶角顶点A落在两底角平分线的交点F处．
若BF=DF，则∠C的度数是(    )

提示：三角形的三条角平分线交于一点，任意两个内角平分线的交点
一定在第三个内角的平分线上．
如图，连接CF，AF．

由题意知：∠ABC=∠ACB
∵点F是底角平分线的交点
∴AF平分∠BAC
设∠1=∠2=α，则∠ACB=∠ABC=2α
∴∠BAC=180°-4α
∴∠3=90°-2α
由折叠的性质可知，AD=DF
∴∠3=∠4=90°-2α
∴∠5=∠3+∠4=180°-4α
∵BF=DF
∴∠2=∠5
即α=180°-4α，解得，α=36°，
∴∠ACB=2α=72°．
故选C

略