已知:如图,AB∥EF,∠E=∠CAE,∠DAB=65°.
求∠ACF的度数.


横线处应填写的过程最恰当的是(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:B

知识点:平行线的性质  三角形外角定理  

解题思路


如图,

∠ACF可以看作△ACE的一个外角,由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,得∠ACF=∠E+∠CAE;又因为∠CAE=∠E,所以∠ACF=2∠E,因此只需要求出∠E的度数即可.
已知AB∥EF,且∠DAB=65°,根据两直线平行,同位角相等,得∠E=∠DAB;利用等量代换,得∠E=65°,所以∠ACF=130°.
根据分析,过程主要分为两个书写模块:
①先利用两直线平行,同位角相等,求出∠CAE的度数;
②再利用外角定理求出∠ACF的度数.
故选B.

易错点

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