已知：如图，AB⊥BC，BC⊥CD，垂足分别为B，C，∠1=∠2．
证明：BE∥CF．
证明：如图，
∵AB⊥BC（已知）
∴∠1+∠EBC=90°（垂直的定义）
∵BC⊥CD（已知）
∴∠2+∠BCF=90°（垂直的定义）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠EBC=∠BCF（ ）
∴BE∥CF（ ）
①等角的余角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，内错角相等；④内错角相等；⑤内错角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是( )
- A.①⑤
- B.①④
- C.②⑤
- D.②③
答案
正确答案：A
知识点：平行线的判定 垂直 同角或等角的余角相等
已知AB⊥BC，BC⊥CD，用垂直的定义，
∠1+∠EBC=90°，∠2+∠BCF=90°；
结合已知∠1=∠2，利用等角的余角相等，得∠EBC=∠BCF，
根据内错角相等，两直线平行，得BE∥CF．
第一个空：条件是∠1=∠2，结论是∠EBC=∠BCF，
∠1和∠EBC互余，∠2和∠BCF互余，
因此依据是等角的余角相等，①正确；
第二个空：条件是∠EBC=∠BCF，且∠EBC和∠BCF为内错角，
结论是BE∥CF，因此依据是内错角相等，两直线平行，⑤正确．
综上所述，①⑤正确．
故选A．
略
WORD格式（
