The dog         played with you just now is        .

根据语境，题意是“刚才和你一起玩的那条狗是我的”。根据定语从句指代物用which/that引导，which“哪一个”；定语从句不用what或者how引导，what“什么”；mine名词性物主代词“我的”；my形容词性物主代词“我的”，因第二空后没有名词应用名词性物主代词，因此正确答案为A。

略