如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，点P是BD的中点．若CP=3，则AC的长为(    )

∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，
∴∠A=30°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠ABD=30°，
∴∠ABD=∠A
∴BD=AD
∵点P是BD的中点，
∴
∵CP=3
∴BD=6
∴AD=6
∵∠BCD=90°，∠CBD=30°
∴
∴AC=AD+CD=9
故选D．

略