如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，DE垂直平分AC，交AC于D，交BC于E，连接AE，
若∠BAE:∠BAC＝1:5，则∠C等于(    )

• A.40°
• B.45°
• C.50°
• D.60°

答案

正确答案：A

知识点：垂直平分线的性质  

DE垂直平分AC，则AE=CE，∠C=∠CAE，
设∠BAE=α，则∠CAE=∠C=4α；
利用∠C+∠BAC=90°，得9α=90°，
解得α=10°，所以∠C=4α=40°．
故选A

略

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