观察下列各式:

请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:C

知识点:式的规律  

解题思路


分析:通过观察发现等式左边由奇数个连续自然数的和组成,且第一项为序号数,等式右边等于等式左边项数的平方.
对等式左边的项数标序号,列结构:



猜测验证:④,成立;

那么第个等式左边的项数为
验证:当n=1时,第1个等式左边的项数为,成立.
所以,第n个等式左边的项数为
所以第n个算式为
验证:当n=1时,,成立.
对于A选项,算式左边的项数为偶数,不符合题意,因此A错误;
对于B选项,算式左边的项数为,不等于,因此B错误;
对于C选项,,因此C正确;
对于D选项,算式左边的项数为,不等于,因此D错误;
故选C.

易错点

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