如图，四边形ABCD为正方形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=CD=AD，E为BC边上一点，且
AE=DE，AE与对角线BD交于点F，∠ABF=∠CBF，连接CF，交DE于点G．判断CF与ED的位置关系，并说明理由．

解：垂直．理由如下：
在△ABF与△CBF中
                 
∴               
∴∠BAF=∠BCF
在Rt△ABE和Rt△DCE中
                      
∴                   
∴∠BAE=∠CDE
∴∠BCF=∠CDE
∵∠CDE+∠DEC=90°
∴∠BCF+∠DEC=90°
∴DE⊥CF
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①，②，③，④，
⑤Rt△ABE≌Rt△DCE(HL)，⑥△ABE≌△DCE(SAS)，⑦△ABF≌△CBF(SAS)，⑧△ABF≌△CBF(SSS)．
以上空缺处依次填写正确的是(    )

• A.①⑦④⑥
• B.②⑧③⑤
• C.①⑦③⑤
• D.②⑧④⑥

答案

正确答案：C

知识点：全等三角形的判定与性质  全等三角形证明过程训练  

由题目信息可得，证明△ABF与△CBF全等，
已经知道了AB=CB，BF=BF，以及这两边的夹角，
理由是SAS，故前两个空选择①⑦；
证明Rt△ABE和Rt△DCE全等，
题目已知AB=DC，AE=DE，理由是HL，
故后两个空选择③⑤．
综上，故选C

略

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