One day a man saw Yu Gong and his children d____mountains.

根据语境，此题表达的意思是“一天，有个人看见愚公和他的子孙在挖山。”根据搭配see sb doing sth“看见某人正在做某事”，而see sb do sth表示“看见某人做了某事”，因此正确答案为digging。

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