已知：如图，AB∥CD，∠B=30°，∠BEF=120°，∠EFD=130°，求∠D的度数．

解：如图，过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，

∴EM∥FN（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
∵AB∥CD（已知）
∴EM∥CD，FN∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
即AB∥EM∥FN∥CD
                              
∴∠3=∠BEF-∠1
       =120°-30°
       =90°（等式性质）
∴∠4=180°-∠3
       =180°-90°
       =90°（等式性质）
∵∠EFD=130°（已知）
∴∠2=∠EFD-∠4
       =130°-90°
       =40°（等式性质）
∴∠D=40°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.
  ∴∠B=∠1，∠D=∠2（两直线平行，内错角相等）
    ∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）
  ∵∠B=30°（已知）
  ∴∠1=30°（等量代换）
  ∵∠BEF=120°（已知）
• B.
  ∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）
    ∠D=∠2（两直线平行，同位角相等）
    ∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）
  ∴∠1=30°（等量代换）
  ∵∠BEF=120°（已知）
• C.
  ∴∠B=∠1，∠D=∠2（两直线平行，内错角相等）
    ∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）
  ∴∠1=30°（等量代换）
    ∠3=90°（等式性质）
    ∠4=90°（等式性质）
    ∠2=40°（等式性质）
• D.
  ∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）
  ∵∠B=30°（已知）
  ∴∠1=30°（等量代换）
  ∵∠D=∠2（两直线平行，内错角相等）
    ∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）

答案

正确答案：A

知识点：平行线的性质  

第一步：读题标注；

第二步：走通思路；
看到平行，想同位角、内错角和同旁内角，可以考虑通过搭桥构造平行线来计算角度，过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB．
由EM∥AB，FN∥AB，利用平行于同一条直线的两直线互相平行，得EM∥FN；同理，由EM∥AB，结合AB∥CD，得EM∥CD；由FN∥AB，结合AB∥CD，得FN∥CD；即AB∥EM∥FN∥CD．
结合∠B=30°，利用平行线的性质，得∠1=30°，∠D=∠2，∠3+∠4=180°；又∠BEF=120°，∠EFD=130°，利用等式性质，得∠3=∠BEF-∠1=90°，∠4=180°-∠3=90°，∠2=∠EFD-∠4=40°，等量代换得∠D=40°.
第三步：规划过程；
首先叙述辅助线，先证明AB∥EM∥FN∥CD，根据平行求出∠1=30°，∠D=∠2，∠3+∠4=180°，然后计算∠2=40°，再根据等量代换求出∠D=40°．
第四步：书写过程（见题目）．
故选A.

略

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