如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5．点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→C→A→B的方向运动；点Q从点C同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿C→A→B的方向运动，到达点B后立即原速返回．P，Q两点相遇后同时停止，设运动的时间为t秒．
（1）在点P从点B运动到点C的过程中，当t为何值时，△PCQ为等腰三角形？
（2）在点Q从点B返回点A的过程中，设△PCQ的面积为S平方单位．
①求S与t之间的函数关系式；
②当S最大时，过点P作直线交AB于点D，将△ABC沿直线PD折叠，使点A落在直线PC上，求折叠后的△APD与△PCQ重叠部分的面积．

（建议学生打印做题，并在做完之后对比解题思路中的示范照片）


1．（1）中t的值为(    )

• A.1
• B.
• C.1或
• D.1或

答案

正确答案：C

知识点：动点问题  等腰三角形的存在性  

见第5题中解析

略

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