操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E，F分别在正方形的边CB，CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD，MN．

（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形．
猜想与发现：
（2）请判断MD，MN之间的数量关系和位置关系．
拓展与探究：
（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则（2）中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
（建议学生打印做题，并在做完之后对比解题思路中的示范照片）



1．（2）中MD，MN之间的数量关系和位置关系是(    )

• A.MD=MN且MD⊥MN
• B.MD=MN，MD和MN的位置关系不确定
• C.MD和MN的数量关系不确定，MD⊥MN
• D.MD，MN的数量关系和位置关系均不确定

答案

正确答案：A

知识点：中考数学几何中的类比探究  

见第3题中解析

略

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