如图，在等边三角形ABC中，D，E分别为AB，BC边上的点，AD=BE，AE与CD交于点F，
AG⊥CD于点G，则∠FAG=____度．

∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC=BC，∠ACB=∠B=60°
∵AD=BE
∴AB-AD=BC-BE，即BD=CE
∴△ACE≌CBD（SAS）
∴∠CAE=∠BCD
∴∠AFG=∠CAE+∠ACF=60°
∵AG⊥CD
∴∠AGC=90°
∴∠FAG=90°-60°=30°

略