如图，下列说法：①若∠ACB=90°，AD=BD，则AD=BD=CD；②若∠ACB=90°，AD=CD，则AD=BD=CD；③若∠ACB=90°，BD=CD，则AD=BD=CD．其中正确的个数是(    )

①∵∠ACB=90°，AD=BD，
∴点D为AB的中点，
即CD为AB边的中线，
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可知AD=BD=CD，
故①正确．
②∵AD=CD
∴∠1=∠2
∵∠ACB=90°
∴∠2+∠4=90°，∠1+∠3=90°
∴∠4=∠3
∴CD=BD
∴AD=BD=CD
故②正确．
③∵BD=CD
∴∠3=∠4
∵∠ACB=90°
∴∠2+∠4=90°，∠1+∠3=90°
∴∠1=∠2
∴AD=CD
∴AD=BD=CD
故③正确．
综上，共有3个正确，故选D．

略