如图，在△ABD中，C是BD的中点，∠BAC=90°，∠CAD=45°．若AC=2，则AB的长为( )
- A.2
- B.3
- C.4
- D.5
答案
正确答案：C
知识点：倍长中线 等腰直角三角形的判定和性质
如图，延长AC至点E，使得CE=AC，连接DE．
∵C是BD的中点，
∴BC=DC，
又∵∠ACB=∠ECD，
∴△ACB≌△ECD（SAS）
∴∠E=∠BAC=90°，DE=AB，
∵∠CAD=45°，
∴∠ADE=45°，
∴AE=DE，
∵AE=2AC，
∴AB=2AC，
∵AC=2，
∴AB=4．
故选C
略
WORD格式（
