如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线分别交AB，BC的延长线于F，E，连接AE，DF．有下列说法：①∠EAD=∠EDA；②DF∥AC；③AD=AE；④∠EAC=∠B．其中说法正确的有(    )

①由题可知，EF垂直平分AD
∴EA=ED
∴∠EAD=∠EDA
故①正确；
②由题可知，EF垂直平分AD
∴FA=FD
∴∠FAD=∠FDA
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠FAD=∠CAD
∴∠FDA=∠CAD
∴DF∥AC
故②正确；
③不正确，不能推导出AD和AE相等；
④由①知∠EAD=∠EDA
而∠EAD=∠EAC+∠CAD，∠EDA=∠B+∠BAD
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠CAD
∴∠EAC=∠B
故④正确．
故选D

略