已知：如图，∠ABC=∠ADC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∠1=∠2．
求证：AD∥BC．

证明：如图，

∵BE平分∠ABC（已知）
∴∠3=∠ABC（角平分线的定义）
∵DF平分∠ADC（已知）
∴∠1=∠ADC（                     ）
∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴         （等式性质）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴AD∥BC（                     ）
①已知；②角平分线的定义；③∠1=∠3；④∠2=∠3；
⑤内错角相等，两直线平行；⑥两直线平行，内错角相等．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

• A.①③⑥
• B.②③⑤
• C.①④⑤
• D.②③⑥

答案

正确答案：B

知识点：平行线的判定  角平分线  

要证AD∥BC，考虑同位角，内错角，同旁内角，观察题目中的已知条件，本题利用内错角相等，两直线平行．
由角平分线的定义，得，（因此第一个空选②）．
又因为∠ABC=∠ADC，利用等式性质，即∠1=∠3（因此第二个空选③）．
已知∠1=∠2，利用等量代换，得∠2=∠3，利用内错角相等，两直线平行，得AD∥BC（因此第三个空选⑤）．
故选B．

略

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